**Ответ:**

* **1-й столбик:** $8 + 57 = 65$, $18 + 57 = 75$, $28 + 57 = 85$, $38 + 57 = 95$.
* **2-й столбик:** $97 - 27 = 70$, $97 - 30 = 67$, $97 - 33 = 64$, $97 - 36 = 61$.
* **3-й столбик:** $89 - 13 = 76$, $79 - 13 = 66$, $69 - 13 = 56$, $59 - 13 = 46$.

**Объяснение и правила:**
Да, эти правила можно и нужно использовать для упрощения счёта:
1. **Первый столбик:** второе слагаемое ($57$) не меняется, а первое увеличивается на $10$. Значит, значение суммы тоже каждый раз **увеличивается на $10$**. Достаточно вычислить первый пример ($8 + 57 = 65$), а к каждому следующему ответу просто прибавлять $10$.
2. **Второй столбик:** уменьшаемое ($97$) остаётся неизменным, а вычитаемое увеличивается на $3$ ($27, 30, 33, 36$). Чем больше вычитаем, тем меньше остаётся: разность каждый раз **уменьшается на $3$**. Вычислив $97 - 27 = 70$, дальше просто вычитаем по $3$.
3. **Третий столбик:** вычитаемое ($13$) не меняется, а уменьшаемое уменьшается на $10$. Значит, и разность каждый раз **уменьшается на $10$**. Вычислив $89 - 13 = 76$, от каждого следующего результата отнимаем $10$.

**Ответ:**

1. **Объяснение:**
2. Сумма чисел $42$ и $4$ равна $42 + 4 = 46$. Вычитаем её из $86$:
3. Разность чисел $54$ и $20$ равна $54 - 20 = 34$. Прибавляем $60$:

**Ответ:**

1) Все возможные равенства:

2) Все возможные равенства:

**Объяснение:**
Однозначные числа — это цифры от $0$ до $9$.
1. В равенстве $43 + \Box - \Box = 50$ число $43$ нужно увеличить на $7$ ($50 - 43 = 7$). Значит, первое число в окошке должно быть больше второго ровно на $7$. Подходят пары цифр: $(7, 0)$, $(8, 1)$, $(9, 2)$.
2. В равенстве $39 - \Box + \Box = 45$ число $39$ нужно увеличить на $6$ ($45 - 39 = 6$). Значит, второе число (которое прибавляем) должно быть больше первого (которое вычитаем) на $6$. Подходят пары цифр: $(0, 6)$, $(1, 7)$, $(2, 8)$, $(3, 9)$.

**Ответ:** в парке осталось **$8$ автобусов**.

**Решение:**
* **1-й способ (по действиям):**
1) $30 + 40 = 70$ (авт.) — выехало всего на маршруты.
2) $78 - 70 = 8$ (авт.) — осталось в парке.
* **2-й способ (выражением):**
$78 - (30 + 40) = 78 - 70 = 8$ (авт.)

**Ответ:**
* Значения выражения $15 + a - 13$:
* при $a = 5$: **$7$**
* при $a = 10$: **$12$**
* при $a = 30$: **$32$**
* Значения выражения $b - 2 + 18$:
* при $b = 32$: **$48$**
* при $b = 43$: **$59$**
* при $b = 52$: **$68$**

**Объяснение:**
1) Наибольшее двузначное число — это $99$, а наименьшее двузначное — это $10$.
Разность чисел $99$ и $77$ равна $99 - 77 = 22$.
Прибавляем наименьшее двузначное число: $22 + 10 = 32$.
2) Подставляем значения вместо букв:
* $15 + 10 - 13 = 25 - 13 = 12$
* $15 + 30 - 13 = 45 - 13 = 32$
* $32 - 2 + 18 = 30 + 18 = 48$
* $43 - 2 + 18 = 41 + 18 = 59$
* $52 - 2 + 18 = 50 + 18 = 68$

**Ответ:**
Да, из данных фигур можно сложить квадрат.

**Объяснение:**
Если фигуры вырезать и приложить друг к другу так, чтобы выступающие части одной фигуры точно вошли в выемки другой фигуры (или соединить треугольные части по длинным сторонам), стороны выровняются, и получится целый квадрат.

**Ответ:**
Примеры действительно круговые, так как результат каждого предыдущего действия является первым числом следующего, а последний пример возвращает к началу цепочки.

1. **Проверка (цепочка вычислений):**
2. $\mathbf{38} - 6 = \mathbf{32}$
3. $\mathbf{32} + 8 = \mathbf{40}$
4. $\mathbf{40} + 20 = \mathbf{60}$
5. $\mathbf{60} - 7 = \mathbf{53}$
6. $\mathbf{53} - 50 = \mathbf{3}$
7. $\mathbf{3} + 20 = \mathbf{23}$
8. $\mathbf{23} + 10 = \mathbf{33}$
9. $\mathbf{33} - 12 = \mathbf{21}$ *(цепочка замкнулась на первом числе — $21$)*.

Спасибо за оценку!