### Итоговый ответ

1. * **Задание 5:**
2. Коле осталось проплыть **$40\text{ м}$**.
3. **Обратная задача:** Длина дорожки в бассейне неизвестна. Коля проплыл $60\text{ м}$, и ему осталось проплыть $40\text{ м}$. Какова длина всей дорожки? **Ответ: $100\text{ м}$.**

* **Задание 6:** Всего Митя проходит от дома до школы **$70\text{ м}$**.

* **Задание 7:** В систему объединили **$8\text{ лампочек}$**.

* **Задание 8:**
* На чертеже изображены **многоугольники (треугольники и четырёхугольники)**.
* **Способы разбиения на 2 группы:**
1. **По форме (по количеству углов):** группа треугольников и группа четырёхугольников.
2. **По цвету:** группа фигур одного цвета и группа фигур другого цвета (например, голубые и розовые/жёлтые).
* **Порядок действий:** действия в скобках всегда выполняются в первую очередь, затем действия по порядку слева направо.

### Подробное объяснение и решение

**1) Решение прямой задачи:**
* Всего длина дорожки — $100\text{ м}$.
* Проплыл — $60\text{ м}$.
* Осталось проплыть — ? м.

*Схематический чертёж:*
Целый отрезок длиной $100\text{ м}$ разделён на две части: одна часть — $60\text{ м}$, вторая часть — неизвестно ($?\text{ м}$).

$$100 - 60 = 40\text{ (м)}$$
**Ответ:** $40\text{ метров}$.

**2) Составление и решение обратной задачи:**
* **Текст задачи:** Коля проплыл по дорожке в бассейне $60\text{ м}$, после чего ему осталось проплыть ещё $40\text{ м}$. Найди длину всей дорожки в бассейне.
* *Схематический чертёж:*
Отрезок состоит из двух известных частей: $60\text{ м}$ и $40\text{ м}$. Длина всего отрезка — неизвестна ($?\text{ м}$).
* **Решение:**
$$60 + 40 = 100\text{ (м)}$$
**Ответ:** $100\text{ метров}$.

* От дома до угла — $20\text{ м}$.
* По улице — $50\text{ м}$.
* Всего — ? м.

*Схематический чертёж:*
Отрезок пути состоит из двух частей: первая часть — $20\text{ м}$, вторая часть — $50\text{ м}$. Фигурная скобка объединяет весь путь ($?\text{ м}$).

* **Решение:**
$$20 + 50 = 70\text{ (м)}$$
**Ответ:** Митя проходит всего $70\text{ метров}$.

Посчитаем все известные устройства, кроме лампочек:
* Датчики протечки: $2$ шт.
* Охранная сигнализация: $1$ шт.
* Датчик пожара: $1$ шт.
* Видеокамера: $1$ шт.
* Розетки: $6$ шт.
* Чайник: $1$ шт.

1. Узнаем, сколько всего других приборов в системе:
$$2 + 1 + 1 + 1 + 6 + 1 = 12\text{ (устройств)}$$

2. Найдём, сколько лампочек объединили в систему (из общего числа вычтем известные приборы):
$$20 - 12 = 8\text{ (лампочек)}$$

*(или одним выражением: $20 - (2 + 1 + 1 + 1 + 6 + 1) = 8$)*

**Ответ:** $8\text{ лампочек}$.

1. **Какие фигуры изображены:** на чертеже представлены геометрические фигуры — треугольники и четырёхугольники (включая прямоугольники).
2. **Разбиение на две группы:**
* **1-й способ (по количеству сторон и углов):**
* 1-я группа — треугольники (фигуры с тремя углами);
* 2-я группа — четырёхугольники (фигуры с четырьмя углами).
* **2-й способ (по цвету):**
* 1-я группа — фигуры одного цвета;
* 2-я группа — фигуры другого цвета.
3. **Правило порядка действий:**
* Сначала всегда выполняется действие внутри скобок.
* Если скобок нет, действия сложения и вычитания выполняются по порядку слева направо.
* *Примеры:*
* $13 - (12 - 8) = 13 - 4 = 9$ (порядок верный: 1) действие в скобках, 2) вычитание).
* $16 + (20 - 10) = 16 + 10 = 26$ (порядок верный: 1) действие в скобках, 2) сложение).

Спасибо за оценку!