Ниже представлены решения и объяснения к каждому заданию.

### **Задание 1**

**Итоговый ответ:**
* **Решение:** $12 : 3 = 4$ (дет.)
* **Ответ:** $4$ детей получили орехи.

**Объяснение и рисунок:**
Чтобы узнать, сколько детей получили орехи, нужно общее число орехов ($12$) разделить поровну по $3$ ореха каждому:
* Нарисуй в тетради $12$ кружочков (орехов) и объедини их в группы по $3$ штуки (или проведи черту через каждые $3$ кружка):
$\bigcirc\bigcirc\bigcirc \quad | \quad \bigcirc\bigcirc\bigcirc \quad | \quad \bigcirc\bigcirc\bigcirc \quad | \quad \bigcirc\bigcirc\bigcirc$
* Получилось $4$ группы, значит, орехи получили $4$ ребёнка.

### **Задание 2**

**Итоговый ответ:**
* **Равенства:**
* **Неравенства:**
$3 \cdot 4 > 2 \cdot 5$ *(или $2 \cdot 5 < 3 \cdot 4$, $4 \cdot 3 > 5 \cdot 2$)*

**Объяснение:**
1. Сначала прочитаем выражения и найдём их значения:
* «По $5$ взять $2$ раза»: $5 \cdot 2 = 10$
* «По $4$ взять $3$ раза»: $4 \cdot 3 = 12$
* «По $2$ взять $5$ раз»: $2 \cdot 5 = 10$
* «По $3$ взять $4$ раза»: $3 \cdot 4 = 12$
2. От перестановки множителей произведение не меняется, поэтому равны выражения с одинаковыми значениями: $10 = 10$ и $12 = 12$.
3. Так как $10 < 12$, можно составить верные неравенства со знаками «$<$» и «$>$».

### **Задание 3**

**Итоговый ответ:**
* **Решение:** $72 - 50 = 22$ (пас.)
* **Ответ:** $22$ пассажира стоят.

**Обратная задача:**
* **Условие:** В автобусе $50$ пассажиров сидят, а $22$ пассажира стоят. Сколько всего пассажиров едут в автобусе?
* **Решение:** $50 + 22 = 72$ (пас.)
* **Ответ:** всего $72$ пассажира.

**Объяснение:**
* В прямой задаче известно целое ($72$) и одна часть ($50$). Чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть: $72 - 50 = 22$.
* В обратной задаче искомое число ($22$) становится известным, а то, что было известно изначально ($72$), становится вопросом задачи. Чтобы найти общее число пассажиров, складываем сидящих и стоящих: $50 + 22 = 72$.

### **Задание 4**

**Итоговый ответ:**
* **Решение:** $75 - 25 + 20 = 70$ (пас.)
* **Ответ:** $70$ пассажиров стало на теплоходе.

**Объяснение:**
Решать можно по действиям:
1. Сколько пассажиров осталось, когда $25$ человек вышли:
$75 - 25 = 50$ (пас.)
2. Сколько пассажиров стало, когда сели ещё $20$ человек:
$50 + 20 = 70$ (пас.)

### **Задание 5**

**Итоговый ответ:**
*Проверка:* $94 - 18 = 76$ (или $94 - 76 = 18$)
*Проверка:* $58 + 18 = 76$ (или $76 - 58 = 18$)
*Проверка:* $26 + 37 = 63$ (или $63 - 26 = 37$)
*Проверка:* $96 - 45 = 51$ (или $96 - 51 = 45$)

**Объяснение:**
* Сложение проверяется вычитанием: из полученной суммы вычитаем одно из слагаемых — должно получиться второе слагаемое.
* Вычитание проверяется сложением (к разности прибавляем вычитаемое — должно получиться уменьшаемое) или вычитанием (из уменьшаемого вычитаем разность).

### **Задание 6**

**Итоговый ответ:**

**Найди лишнее выражение:**
Лишним выражением может быть:
1. $9 \cdot 2 - 11$ — единственное выражение, результат которого однозначное число ($7$), а у всех остальных — двузначные.
2. Либо $8 \cdot 3 + 16$ и $35 + (11 - 6)$ имеют одинаковый ответ ($40$), а остальные результаты не повторяются.

**Объяснение (порядок действий):**
* $9 \cdot 2 - 11 = 18 - 11 = 7$ *(сначала умножение, затем вычитание)*
* $37 + (16 - 9) = 37 + 7 = 44$ *(сначала действие в скобках)*
* $8 \cdot 3 + 16 = 24 + 16 = 40$ *(сначала умножение)*
* $35 + (11 - 6) = 35 + 5 = 40$ *(сначала действие в скобках)*

Спасибо за оценку!