### Итоговые ответы к заданиям

* **Задание 10:** На $3$.
* **Задание 11:**
* 1) $2 : 2 = 1$; $4 : 2 = 2$; $6 : 2 = 3$; $8 : 2 = 4$; $10 : 2 = 5$.
* 2) $3 : 3 = 1$; $6 : 3 = 2$; $9 : 3 = 3$; $12 : 3 = 4$; $10 : 5 = 2$.
* **Задание 12:**
* 1) $12 : 6 = 2$ (р.). **Ответ:** $2$ ряда.
* 2) $12 : 2 = 6$ (т.). **Ответ:** $6$ тюльпанов.
* Задача 2 **не является** обратной для задачи 1.
* **Обратная задача к задаче 1:** «Посадили $2$ ряда тюльпанов, по $6$ тюльпанов в каждом ряду. Сколько всего тюльпанов посадили?» Решение: $6 \cdot 2 = 12$ (т.).
* **Задание 13:** Сложение проверяется вычитанием, а вычитание — сложением.
* **Задание 14:**
* $17 + x = 20 \implies x = 3$
* $9 + x = 49 \implies x = 40$
* $x + 7 = 37 \implies x = 30$
* $60 + x = 100 \implies x = 40$
* $x + 48 = 48 \implies x = 0$
* $94 + x = 94 \implies x = 0$
* **Задание 15:**
* **Задание 16:** Чтобы начертить ломаную, нужно узнать общую длину исходной ломаной (сложить длины звеньев), разделить её на $3$ и начертить $3$ одинаковых звена получившейся длины.

### Подробное объяснение и решение

1. $3 \cdot 6 = 18$ (число $3$ взяли слагаемым $6$ раз).
2. $3 \cdot 5 = 15$ (число $3$ взяли слагаемым $5$ раз).

*Простой способ:* $3 \cdot 6$ больше, чем $3 \cdot 5$, ровно на одну тройку, то есть на $3$.

При делении мы раскладываем общее количество предметов поровну или на равные группы.

1. **Деление на 2:**
* $2 : 2 = 1$ (нарисуй $2$ кружка, раздели чертой по $2$: `○○` $\rightarrow$ $1$ группа)
* $4 : 2 = 2$ (нарисуй $4$ кружка, раздели по $2$: `○○ | ○○` $\rightarrow$ $2$ группы)
* $6 : 2 = 3$ (`○○ | ○○ | ○○` $\rightarrow$ $3$ группы)
* $8 : 2 = 4$ (`○○ | ○○ | ○○ | ○○` $\rightarrow$ $4$ группы)
* $10 : 2 = 5$ (`○○ | ○○ | ○○ | ○○ | ○○` $\rightarrow$ $5$ групп)

2. **Деление на 3 и на 5:**
* $3 : 3 = 1$ (`○○○` $\rightarrow$ $1$ группа)
* $6 : 3 = 2$ (`○○○ | ○○○` $\rightarrow$ $2$ группы)
* $9 : 3 = 3$ (`○○○ | ○○○ | ○○○` $\rightarrow$ $3$ группы)
* $12 : 3 = 4$ (`○○○ | ○○○ | ○○○ | ○○○` $\rightarrow$ $4$ группы)
* $10 : 5 = 2$ (нарисуй $10$ кружков, раздели по $5$: `○○○○○ | ○○○○○` $\rightarrow$ $2$ группы)

**1) Решение:**
* Схематический рисунок: нарисуй $12$ кружков и объедини их по $6$ штук дугами: `(○○○○○○) (○○○○○○)`.
* Действие: $12 : 6 = 2$ (р.).
* **Ответ:** получилось $2$ ряда тюльпанов.

**2) Решение:**
* Схематический рисунок: нарисуй $2$ ряда и раскладывай в них поочерёдно $12$ кружков, пока они не закончатся (в каждом ряду получится по $6$ кружков).
* Действие: $12 : 2 = 6$ (т.).
* **Ответ:** в каждом ряду посадили по $6$ тюльпанов.

**Ответ на вопрос:**
Задача 2 **не является обратной** для задачи 1. В обеих задачах известны одни и те же числа ($12$ и $6$ или $12$ и $2$) и выполняется деление. В обратной задаче общее количество ($12$) должно стать неизвестным, а решаться она должна умножением.

**Обратная задача:**
> Посадили $2$ ряда тюльпанов по $6$ штук в каждом. Сколько всего тюльпанов посадили?
* Решение: $6 \cdot 2 = 12$ (т.).
* **Ответ:** всего посадили $12$ тюльпанов.

* **Правило проверки сложения:** Чтобы проверить, правильно ли сложены числа, нужно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. Если получится второе слагаемое, то вычисление выполнено верно.
* **Правило проверки вычитания:** Чтобы проверить, правильно ли выполнено вычитание, нужно к полученной разности прибавить вычитаемое. Если получится уменьшаемое, то вычисление выполнено верно.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Сначала выполняем действие в скобках, затем — вычитание:

1. $100 - (23 + 8) = 100 - 31 = 69$
2. $100 - (64 - 4) = 100 - 60 = 40$
3. $(56 - 7) - 9 = 49 - 9 = 40$
4. $(45 - 8) - 7 = 37 - 7 = 30$
5. $60 - (37 - 7) = 60 - 30 = 30$
6. $70 - (43 - 3) = 70 - 40 = 30$

1. Измерь линейкой длину каждого звена ломаной, нарисованной на странице в учебнике, и сложи их длины (например, если общая длина равна $9\text{ см}$).
2. Раздели общую длину на $3$ равные части (например, $9 : 3 = 3\text{ см}$).
3. Начерти в тетради новую ломаную из трёх одинаковых звеньев (в данном примере — $3$ звена по $3\text{ см}$).

Спасибо за оценку!