### Ответ к заданиям

**Задание 1**

**Задание 2**
* $3 + (40 - 23) = (40 - 23) + 3 = 17 + 3 = 20$
* $7 + (90 - 65) = (90 - 65) + 7 = 25 + 7 = 32$
* $(6 + 46) - 20 = (46 + 6) - 20 = 52 - 20 = 32$
* $(3 + 79) - 30 = (79 + 3) - 30 = 82 - 30 = 52$

**Задание 3**

**Задание 4**
* **$50 - 40$** — сколько метров ткани осталось от второго куска (длиной 50 м) после того, как продали 40 м.
* **$38 + (50 - 40)$** — сколько всего метров ткани осталось у продавца (целый первый кусок и остаток от второго куска).
* **$(38 + 50) - 40$** — сколько всего ткани осталось, если из общей длины двух кусков вычесть проданные 40 м.

**Задание 5**
Всего начерчено **3 отрезка** (или **2 отрезка**, если выбран один из вариантов второго).
* Длины отрезков: 8 см, 10 см (на 2 см длиннее) и 6 см (на 2 см короче).

**Задание 6**
Девочка подарила подругам **3 диска**.

**Задание 7**

**Задание 8**
У Оли осталось **8 рублей**.

**Какая фигура лишняя? / Задание на полях**
* Лишняя фигура определяется по признакам (например, круг среди многоугольников или треугольник среди четырёхугольников в зависимости от рисунка в учебнике).
* Для построения ломаной: измеряются три отрезка по линейке (например, 2 см, 3 см и 4 см) и чертится незамкнутая ломаная линия из трёх последовательно соединённых звеньев указанной длины.

### Подробное объяснение и ход решения

1. Вспоминаем главное правило сложения и вычитания двузначных чисел: **единицы складывают и вычитают с единицами, а десятки — с десятками**.
2. **$36 + 2$**: число 36 — это 3 десятка и 6 единиц. К 6 единицам прибавляем 2 единицы, получаем 8 единиц. Всего 3 десятка и 8 единиц — это **38**.
3. **$36 + 20$**: к 3 десяткам прибавляем 2 десятка, получаем 5 десятков. Прибавляем 6 единиц — получается **56**.
4. **$38 - 2$**: из 8 единиц вычитаем 2 единицы, получаем 6 единиц и 3 десятка — получается **36**.
5. **$56 - 20$**: из 5 десятков вычитаем 2 десятка, получаем 3 десятка и 6 единиц — получается **36**.

От перестановки слагаемых сумма не меняется. К большему числу прибавлять меньшее удобнее и быстрее:
* $7 + 18 = 18 + 7 = 18 + 2 + 5 = 25$
* $6 + 27 = 27 + 6 = 27 + 3 + 3 = 33$
* $3 + (40 - 23)$: сначала вычисляем в скобках ($40 - 23 = 17$), затем меняем местами: $17 + 3 = 20$.
* $7 + (90 - 65)$: сначала в скобках ($90 - 65 = 25$), затем: $25 + 7 = 32$.
* $(6 + 46) - 20$: сначала в скобках переставляем слагаемые ($46 + 6 = 52$), затем вычитаем десятки: $52 - 20 = 32$.
* $(3 + 79) - 30$: в скобках ($79 + 3 = 82$), затем вычитаем десятки: $82 - 30 = 52$.

1) Разность чисел 30 и 24 записывается в скобках: $(30 - 24)$.
Выражение: $24 + (30 - 24) = 24 + 6 = 30$.
2) Сумма чисел 37 и 6 записывается в скобках: $(37 + 6)$.
Выражение: $(37 + 6) - 37 = 43 - 37 = 6$. *(Можно также заметить: если к числу прибавили 6, а потом это же число вычли, останется 6).*

* В выражении **$50 - 40$** мы видим, что от второго куска (50 м) отрезали проданные 40 м. Значит, это остаток от второго куска.
* В выражении **$38 + (50 - 40)$** складывают длину целого первого куска (38 м) и оставшуюся часть второго. Значит, это вся оставшаяся у продавца ткань (первый способ нахождения).
* В выражении **$(38 + 50) - 40$** сначала находят общую длину двух кусков вместе ($38 + 50 = 88$ м), а затем вычитают проданные 40 м. Значит, это вся оставшаяся ткань (второй способ нахождения).

1. Чертим отрезок $AB = 8\text{ см}$.
2. Слова «отличается на 2 см» означают, что длина может быть как больше на 2 см, так и меньше на 2 см:
* $8 + 2 = 10\text{ см}$ (отрезок длиннее первого);
* $8 - 2 = 6\text{ см}$ (отрезок короче первого).
3. **Объяснение**: если учесть все возможные варианты условия, всего начерчено 3 отрезка (8 см, 10 см и 6 см).

* Всего было — $11$ д.
* Осталось — $8$ д.
* Подарила — ? д.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$11 - 8 = 3$ (д.)
**Ответ:** 3 диска.

1. Подбираем знаки действий «$+$» и «$-$»:
2. $15 - 9 = 6$, а $6 + 7 = 13 \rightarrow \mathbf{15 - 9 + 7 = 13}$
3. $20 + 3 = 23$, а $23 - 6 = 17 \rightarrow \mathbf{20 + 3 - 6 = 17}$
4. $54 - 5 = 49$, а $49 - 4 = 45 \rightarrow \mathbf{54 - 5 - 4 = 45}$
5. $42 - 6 = 36$, а $36 - 6 = 30 \rightarrow \mathbf{42 - 6 - 6 = 30}$
6. $37 + 8 = 45$, а $45 - 5 = 40 \rightarrow \mathbf{37 + 8 - 5 = 40}$
7. $28 + 7 = 35$, а $35 - 6 = 29 \rightarrow \mathbf{28 + 7 - 6 = 29}$

Оля потратила столько же денег, сколько у неё осталось. Это означает, что вся сумма (16 рублей) разделилась на две равные части.
Вспоминаем состав числа 16 из двух одинаковых слагаемых:
**Ответ:** 8 рублей.

Спасибо за оценку!