Задание 2 chast 51

### Ответы к заданиям (Учебник «Математика» 2 класс, часть 2, с. 51)

**Объяснение:**
* **$4 \cdot 6 = 6 \cdot 4$** и **$2 \cdot 8 = 8 \cdot 2$** — равенства верны по *переместительному свойству умножения* (от перестановки множителей произведение не изменяется).
* **$10 \cdot 4 + 10 = 10 \cdot 5$** — верно, так как в левой части число $10$ взяли $4$ раза и прибавили ещё один раз $10$, получилось, что число $10$ взяли $5$ раз ($40 + 10 = 50$ и $10 \cdot 5 = 50$).
* **$8 \cdot 7 = 8 \cdot 6 + 8$** — верно, так как число $8$ взяли $7$ раз, что равно сумме, где число $8$ взято $6$ раз и прибавлена ещё одна восьмёрка ($56 = 48 + 8$).

* $8 \cdot 2 + 4 < 8 \cdot 4$ ($16 + 4 = 20$, $8 \cdot 4 = 32$, $20 < 32$)
* $9 \cdot 4 - 9 > 9 \cdot 2$ ($36 - 9 = 27$, $9 \cdot 2 = 18$, $27 > 18$)
* $10 \cdot 7 = 8 \cdot 10 - 10$ ($70 = 80 - 10 = 70$)
* $15 \cdot 2 < 2 \cdot 15 + 2$ ($30 < 30 + 2 = 32$)

**Решение:**
1. Сколько всего литров сока заготовили?
$$2 \cdot 10 = 20\text{ (л)}$$
2. Сколько литров сока выпито за зиму?
$$20 - 2 = 18\text{ (л)}$$

**Ответ:** за зиму выпито $18$ литров сока.

**Решение:**
1. Сколько килограммов могут перевезти первый и второй дроны вместе?
$$4 + 3 = 7\text{ (кг)}$$
2. Сколько килограммов груза может перевезти третий дрон?
$$12 - 7 = 5\text{ (кг)}$$

**Ответ:** третий дрон может перевезти $5$ кг груза.

Запись умножением (сначала указываем достоинство монеты, затем количество):
* **$15$ р.:** $5 \cdot 3 = 15$ (3 монеты по 5 р.)
* **$8$ р.:** $2 \cdot 4 = 8$ (4 монеты по 2 р.)
* **$10$ р.:** $5 \cdot 2 = 10$ (2 монеты по 5 р.) или $2 \cdot 5 = 10$ (5 монет по 2 р.)

*(Также любую из этих сумм можно набрать рублёвыми монетами: $1 \cdot 15 = 15$, $1 \cdot 8 = 8$, $1 \cdot 10 = 10$.)*

*(Проверка: $73 - 3 = 70$)*

*(Проверка: $35 + 5 = 40$)*

*(Проверка: $30 - 6 = 24$)*

* $4 + 8 - 7 = 12 - 7 = \mathbf{5}$
* $6 + 7 - 9 = 13 - 9 = \mathbf{4}$
* $76 - 9 + 3 = 67 + 3 = \mathbf{70}$
* $53 - 5 - 8 = 48 - 8 = \mathbf{40}$
* $62 - (32 + 8) = 62 - 40 = \mathbf{22}$
* $89 - (76 + 4) = 89 - 80 = \mathbf{9}$

*Проверка:* $17 + 56 = 73$

*Проверка:* $62 - 14 = 48$

*Проверка:* $18 + 39 = 57$

*Проверка:* $80 - 16 = 64$

Группируем слагаемые так, чтобы при сложении получались круглые десятки:
* $1 + 5 + 9 + 15 = (1 + 9) + (5 + 15) = 10 + 20 = \mathbf{30}$
* $18 + 7 + 13 + 22 = (18 + 22) + (7 + 13) = 40 + 20 = \mathbf{60}$
* $26 + 19 + 20 + 4 = (26 + 4) + 20 + 19 = 30 + 20 + 19 = 50 + 19 = \mathbf{69}$
* $47 + 35 + 13 = (47 + 13) + 35 = 60 + 35 = \mathbf{95}$

Пусть цвета шариков — **К** (красный), **С** (синий), **З** (зелёный).

1. **Пирамида из двух шариков (низ — верх):**
* **Ответ:** $6$ способов.

2. **Пирамида из трёх шариков (низ — середина — верх):**
* КСЗ, КЗС, СКЗ, СЗК, ЗКС, ЗСК.
* **Ответ:** $6$ способов.

### Задание на полях (внизу страницы)
1. **Чертёж:** начерти по линейке прямоугольник со сторонами $1\text{ см}$ (2 клетки) и $10\text{ см}$ (20 клеток).
2. **Периметр ($P$):**
$$P = (1 + 10) \cdot 2 = 11 \cdot 2 = 22\text{ (см)}$$
*(или $P = 1 + 10 + 1 + 10 = 22\text{ см}$)*

**Ответ:** периметр прямоугольника равен $22$ см.

Спасибо за оценку!