Задание 2 chast 67

### Итоговый ответ

**Задание 1**
Объяснение связи умножения и деления:
* Второе равенство получается перестановкой множителей: $a \cdot b = b \cdot a$.
* Третье и четвёртое равенства получаются делением произведения на один из множителей: если $a \cdot b = c$, то $c : a = b$ и $c : b = a$.

**Задание 2**

**Задание 3**
* **Прямая задача:** $15 : 3 = 5$ (м.).
*Ответ:* можно купить 5 марок.
* **Обратная задача 1:** «Одна марка стоит 3 р. Сколько стоят 5 таких марок?»
*Решение:* $3 \cdot 5 = 15$ (р.).
*Ответ:* 15 рублей.
* **Обратная задача 2:** «За 5 одинаковых марок заплатили 15 р. Сколько стоит одна такая марка?»
*Решение:* $15 : 5 = 3$ (р.).
*Ответ:* 3 рубля.

**Задание 4**
* $2 \cdot 6 + 2 \cdot 3 > 2 \cdot 8$
* $2 \cdot 5 + 2 \cdot 2 > 2 \cdot 6$

**Задание 5**
1) $16 + 11 = 27$ (л.) — всего нужно посадить;
2) $27 - 23 = 4$ (л.) — осталось посадить.
*Ответ:* 4 луковицы.

**Задание под чертой («Вычисли и продолжи / Дополни условие»)**
* **Дополненное условие:** «Бабушка испекла 27 пирожков и разложила их на **3** тарелки поровну. Сколько пирожков на одной тарелке?»
* **Решение:** $27 : 3 = 9$ (п.).
* **Ответ:** 9 пирожков на одной тарелке.

### Подробное объяснение

1. В каждом столбике используется главное правило взаимосвязи действий:
2. **Переместительное свойство:** от перемены мест множителей результат не меняется ($3 \cdot 4 = 12$ и $4 \cdot 3 = 12$).
3. **Связь умножения и деления:** если результат умножения (произведение) разделить на первый множитель, получится второй множитель ($12 : 3 = 4$), а если разделить на второй множитель — получится первый ($12 : 4 = 3$).

1. * **Примеры со скобками решаем по действиям:**
2. $(45 + 35) : 10 \rightarrow$ сначала в скобках: $45 + 35 = 80$; затем деление: $80 : 10 = 8$.
3. $10 \cdot (21 - 16) \rightarrow$ сначала в скобках: $21 - 16 = 5$; затем умножение: $10 \cdot 5 = 50$.
4. $(62 + 18) : 8 \rightarrow$ сначала в скобках: $62 + 18 = 80$; затем деление: $80 : 8 = 10$.

Сравниваем значения левой и правой части каждого выражения:
1. $2 \cdot 7 + 2 = 14 + 2 = 16$ и $2 \cdot 8 = 16 \implies 16 = 16$ (знак $=$).
*(Также: 7 раз по 2 да ещё 1 раз по 2 — это 8 раз по 2).*
2. $9 \cdot 2 + 9 = 18 + 9 = 27$ и $9 \cdot 3 = 27 \implies 27 = 27$ (знак $=$).
3. $2 \cdot 6 + 2 \cdot 3 = 12 + 6 = 18$ и $2 \cdot 8 = 16 \implies 18 > 16$ (знак $>$).
4. $2 \cdot 5 + 2 \cdot 2 = 10 + 4 = 14$ и $2 \cdot 6 = 12 \implies 14 > 12$ (знак $>$).

* Чтобы узнать, сколько луковиц осталось посадить, сначала находим общее число всех луковиц (тюльпаны + лилии): $16 + 11 = 27$.
* Затем из общего количества вычитаем те, которые садовник уже посадил: $27 - 23 = 4$.

Спасибо за оценку!