### Итоговый ответ

**Задание 1**

**Задание 2**

**Задание 3**
* **1-я группа (делятся на 5):** $15, 25, 30, 35, 40$.
* **2-я группа (делятся на 4 / не делятся на 5):** $24, 28, 32, 36$.

*(Другой верный вариант разбиения — по чётности: чётные $24, 28, 30, 32, 36, 40$ и нечётные $15, 25, 35$).*

**Задание 4**
* Пример: число **$6$** (или **$12$**, **$18$**, **$24$**).
Число $6$ делится и на $2$ ($6 : 2 = 3$), и на $3$ ($6 : 3 = 2$), но на $5$ без остатка не делится. Значит, Юля не права.

**Задание 5**
* В сахарнице осталось **$10$ кусочков** сахара.

**Задание 6**
* В пяти таких рядах может быть **$20$ солдатиков**.

**Задание 7**

**Задание 8**
* Больше всего воды **в ведре**.

**Задание 9**

**Продолжи ряд чисел / Вычисли (внизу страницы)**

### Подробное объяснение и решение

1. Соблюдаем порядок действий (сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание):
2. $5 \cdot 9 + 5 = 45 + 5 = 50$
3. $7 \cdot 5 + 6 = 35 + 6 = 41$
4. $3 \cdot 5 + 8 = 15 + 8 = 23$
5. $4 \cdot 8 - 30 = 32 - 30 = 2$
6. $9 \cdot 3 - 12 = 27 - 12 = 15$
7. $9 \cdot 4 + 5 = 36 + 5 = 41$
8. $25 : 5 + 10 = 5 + 10 = 15$
9. $24 : 3 + 17 = 8 + 17 = 25$
10. $18 : 3 + 24 = 6 + 24 = 30$

Находим значение выражения в левой части и сравниваем с числом справа:
* $4 \cdot 3 + 7 = 12 + 7 = 19$; $19 < 20$, значит: $4 \cdot 3 + 7 < 20$.
* $16 : 4 + 9 = 4 + 9 = 13$; $13 = 13$, значит: $16 : 4 + 9 = 13$.
* $32 : 4 = 8$; $8 < 9$, значит: $32 : 4 < 9$.
* $36 : 9 = 4$; $4 > 3$, значит: $36 : 9 > 3$.
* $6 \cdot 2 + 14 = 12 + 14 = 26$; $26 > 25$, значит: $6 \cdot 2 + 14 > 25$.
* $5 \cdot 4 - 5 = 20 - 5 = 15$; $15 = 15$, значит: $5 \cdot 4 - 5 = 15$.

Даны числа: $15, 24, 25, 28, 30, 32, 35, 36, 40$.
* Числа $15, 25, 30, 35, 40$ оканчиваются на $0$ и $5$ (делятся на $5$).
* Числа $24, 28, 32, 36$ делятся на $4$ (и не делятся на $5$).

Проверим утверждение Юли на числе $6$:
1. $6 : 2 = 3$ (делится на $2$).
2. $6 : 3 = 2$ (делится на $3$).
3. Сумма чисел: $2 + 3 = 5$. Число $6$ на $5$ нацело не делится.
Следовательно, предположение Юли неверно.

1. Сколько кусочков сахара разложили в $9$ стаканов по $2$ кусочка?
$$2 \cdot 9 = 18\text{ (к.)}$$
2. Сколько кусочков сахара осталось в сахарнице?
$$28 - 18 = 10\text{ (к.)}$$

1. Сколько солдатиков стоит в одном ряду?
$$12 : 3 = 4\text{ (с.)}$$
2. Сколько солдатиков будет в пяти таких рядах?
$$4 \cdot 5 = 20\text{ (с.)}$$

Выполняем вычисления:
* $91 - 53 = (91 - 50) - 3 = 41 - 3 = 38$
* $100 - 37 = (100 - 30) - 7 = 70 - 7 = 63$
* $48 + 15 = 48 + 10 + 5 = 58 + 5 = 63$
* $17 + 66 = 17 + 60 + 6 = 77 + 6 = 83$
* $36 + 29 = 36 + 30 - 1 = 66 - 1 = 65$
* $85 - 27 = 85 - 20 - 7 = 65 - 7 = 58$
* $74 - 58 = 74 - 50 - 8 = 24 - 8 = 16$
* $23 + 28 = 23 + 20 + 8 = 43 + 8 = 51$

* В кастрюле на $3\text{ л}$ больше, чем в бидоне $\rightarrow$ в кастрюле больше, чем в бидоне.
* В кастрюле на $5\text{ л}$ меньше, чем в ведре $\rightarrow$ в ведре на $5\text{ л}$ больше, чем в кастрюле.
* Сравнивая все три ёмкости, получаем: в бидоне меньше всего, затем идёт кастрюля, а **в ведре воды больше всего**.

Вычисляем значения выражений (это круговые примеры: ответ предыдущего примера совпадает с началом следующего):
* $12 : 4 = 3$ (или $18 + 3 = 21$)

#### Задание под чертой
* $5 \cdot 3 + 7 = 15 + 7 = 22$
* $40 : 8 \cdot 6 = 5 \cdot 6 = 30$
* $(35 - 10) : 5 = 25 : 5 = 5$

Спасибо за оценку!