### Итоговые ответы

1. **$8 + 76 = 76 + 8$** — верно по **переместительному свойству сложения** (от перестановки мест слагаемых сумма не меняется).
2. **$(18 + 17) + 3 = 18 + (17 + 3)$** — верно по **сочетательному свойству сложения** (два соседних слагаемых можно заменять их суммой).

* $27 + 36 + 4 + 13 = (27 + 13) + (36 + 4) = 40 + 40 = \mathbf{80}$
* $45 + 8 + 5 + 12 = (45 + 5) + (8 + 12) = 50 + 20 = \mathbf{70}$

* $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 = 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = \mathbf{45}$

Составление равенств на сложение и вычитание (по составу чисел от 13 до 18):

* **Число 13:**
* $7 + 6 = 13$, $\quad 6 + 7 = 13$, $\quad 13 - 7 = 6$, $\quad 13 - 6 = 7$
* $8 + 5 = 13$, $\quad 5 + 8 = 13$, $\quad 13 - 8 = 5$, $\quad 13 - 5 = 8$
* $9 + 4 = 13$, $\quad 4 + 9 = 13$, $\quad 13 - 9 = 4$, $\quad 13 - 4 = 9$
* **Число 14:**
* $7 + 7 = 14$, $\quad 14 - 7 = 7$
* $8 + 6 = 14$, $\quad 6 + 8 = 14$, $\quad 14 - 8 = 6$, $\quad 14 - 6 = 8$
* $9 + 5 = 14$, $\quad 5 + 9 = 14$, $\quad 14 - 9 = 5$, $\quad 14 - 5 = 9$
* **Число 15:**
* $8 + 7 = 15$, $\quad 7 + 8 = 15$, $\quad 15 - 8 = 7$, $\quad 15 - 7 = 8$
* $9 + 6 = 15$, $\quad 6 + 9 = 15$, $\quad 15 - 9 = 6$, $\quad 15 - 6 = 9$
* **Число 16:**
* $8 + 8 = 16$, $\quad 16 - 8 = 8$
* $9 + 7 = 16$, $\quad 7 + 9 = 16$, $\quad 16 - 9 = 7$, $\quad 16 - 7 = 9$
* **Число 17:**
* $9 + 8 = 17$, $\quad 8 + 9 = 17$, $\quad 17 - 9 = 8$, $\quad 17 - 8 = 9$
* **Число 18:**
* $9 + 9 = 18$, $\quad 18 - 9 = 9$

| Столбик 1 | Столбик 2 | Столбик 3 | Столбик 4 |
| $5 + 6 = \mathbf{11}$ | $16 - 8 = \mathbf{8}$ | $7 + 5 = \mathbf{12}$ | $11 - 4 = \mathbf{7}$ |
| $7 + 8 = \mathbf{15}$ | $14 - 5 = \mathbf{9}$ | $9 + 4 = \mathbf{13}$ | $12 - 6 = \mathbf{6}$ |
| $6 + 6 = \mathbf{12}$ | $12 - 7 = \mathbf{5}$ | $8 + 8 = \mathbf{16}$ | $13 - 4 = \mathbf{9}$ |
| $8 + 5 = \mathbf{13}$ | $11 - 6 = \mathbf{5}$ | $7 + 6 = \mathbf{13}$ | $14 - 8 = \mathbf{6}$ |
| $9 + 2 = \mathbf{11}$ | $12 - 3 = \mathbf{9}$ | $8 + 3 = \mathbf{11}$ | $15 - 7 = \mathbf{8}$ |
| $4 + 8 = \mathbf{12}$ | $13 - 9 = \mathbf{4}$ | $4 + 7 = \mathbf{11}$ | $18 - 9 = \mathbf{9}$ |
| $5 + 9 = \mathbf{14}$ | $14 - 7 = \mathbf{7}$ | $7 + 9 = \mathbf{16}$ | $12 - 8 = \mathbf{4}$ |

### Объяснение решения

1. **Свойства сложения (Задание 3):**
* **Переместительное свойство:** слагаемые можно менять местами, результат суммы от этого не изменяется ($a + b = b + a$).
* **Сочетательное свойство:** чтобы к сумме чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел. Это позволяет объединять слагаемые в удобные группы.

2. **Удобный способ вычислений (Задание 4):**
* Числа группируются так, чтобы на конце получались круглые десятки (нули):
* $27 + 13 = 40$ и $36 + 4 = 40$;
* $45 + 5 = 50$ и $8 + 12 = 20$;
* пары чисел $1$ и $9$, $2$ и $8$, $3$ и $7$, $4$ и $6$ дают в сумме по $10$.

3. **Связь сложения и вычитания (Задание 5):**
* Если из суммы двух слагаемых вычесть одно слагаемое, получится другое слагаемое: если $7 + 6 = 13$, то $13 - 7 = 6$ и $13 - 6 = 7$.

Спасибо за оценку!