Мои учебники

Упражнение №4

Алгебра · (Углубленный) (Алгебра) · 9 класс · Контрольные вопросы Параграф 4 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Решение

ГДЗ задание 4 Алгебра 9 классГДЗ задание 4 Алгебра 9 классГДЗ задание 4 Алгебра 9 классГДЗ задание 4 Алгебра 9 классГДЗ задание 4 Алгебра 9 класс

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2023)

Задание учебника 2026 года
1. Как связан знак квадратного трёхчлена ax^2+bx+c со знаком коэффициента a при D < 0; D=0; D > 0?
2. На примере неравенств x^2-7x+6 > 0, x^2-4x+4 > 0 и x^2-2x+8 > 0 объясните, как решают неравенства второй степени с одной переменной.
3. Сформулируйте свойство функции, на котором основан метод интервалов. На примере неравенств (x+8)(x-6)(x-11) < 0 и (x+11)^2(x-3)^2(x+4)(x-6) > 0 объясните, как решают неравенства методом интервалов.
4. Равносильны ли неравенства P(x)/Q(x) > 0 и P(x)·Q(x) > 0; P(x)/Q(x) < 0 и P(x)·Q(x) < 0? На примере неравенств (3-6x)/(x+2) > 0 и 1/(x-2)-1/(x+2) < 1 объясните, как решают строгие дробно-рациональные неравенства.
5. Равносильны ли неравенства P(x)/Q(x)/?0 и P(x)·Q(x)?0; P(x)/Q(x)?0 и P(x)·Q(x)?0? На примере неравенств (12-5x)/(7x+14)?0 и (5x+6)/x?x объясните, как решают нестрогие дробно-рациональные неравенства.
Задание учебника 2023 года
1. Какое уравнение называется целым уравнением с одной переменной? Что называется степенью целого уравнения с одной переменной? Какова степень уравнения x^4(1-x^2)=5x^3-x^6?
2. Сформулируйте и докажите теорему о целом корне уравнения P(x)=0, где P(x) — многочлен, в котором все коэффициенты — целые числа, причём свободный член не равен нулю.
3. Сформулируйте и докажите теорему о представлении многочлена P(x)=a_0x^n+a_1x^(n-1)+...+a_(n-1)x+a_n, где a_0?0, в виде произведения (x-a)P_1(x), где P_1(x) — многочлен (n-1)-й степени.
4. Разъясните на примерах уравнений x(x+1)(x+2)(x+3)=5040 и 2x^3-2x^2+x-1=0, как решают целое уравнение с помощью разложения на множители и введения новой переменной.
5. Какое уравнение называется дробно-рациональным? В чём состоит основной приём решения дробно-рациональных уравнений?

*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.

Предыдущий-следующий

уч.2026,2024,14

Макарычев

уч.2023

уч.2023

Босова 7-9 класс

(Сборник упр-й)

уч.2021

уч.2026

Юлия Ваулина, Джунни Дули

уч.2011

Кузовлев

Кузовлев

уч.2025

Арсентьев

(Рабочая тетрадь)

Комменты вк

← ПредыдущееВсе заданияСледующее →

Соседние задания

2202122233567891
Нашли ошибку или нет решения? Сообщите