### Итоговый ответ

**Задание 1**
* $90 - 34 + 8 = 64$ *(исправлена ошибка: было 56)*
* $80 - 66 - 9 = 5$ *(исправлена ошибка: было 8)*

**Задание 2**
* $28 + 9 = 37$ (Проверка: $37 - 9 = 28$)
* $35 - 6 = 29$ (Проверка: $29 + 6 = 35$)
* $86 - 80 = 6$ (Проверка: $6 + 80 = 86$)
* $57 + 40 = 97$ (Проверка: $97 - 40 = 57$)
* $45 + 9 = 54$ (Проверка: $54 - 9 = 45$)
* $63 - 4 = 59$ (Проверка: $59 + 4 = 63$)

**Задание 3**

**Задание 4**

**Задание 5**
**Ответ:** в коробке стало $10$ карандашей.

**Задание 6**
**Объяснение:** $1\text{ ч} = 60\text{ мин}$. Поскольку робот работает с одинаковой скоростью и нагрузкой, разница во времени означает, что вторая квартира больше первой по площади, поэтому на её уборку требуется больше времени.

**Задание 7**
* Для первой цепочки: **$b = 19$**
* Для второй цепочки: **$a = 10$**

### Подробное объяснение и ход решения

#### Задание 1. Исправление ошибок
Выполняем действия по порядку слева направо:
1. $76 + 5 - 20 = 81 - 20 = 61$ — верно.
2. $90 - 34 + 8 = 56 + 8 = 64$ — была ошибка ($56$), правильный ответ **$64$**.
3. $35 + 8 - 30 = 43 - 30 = 13$ — верно.
4. $50 - 35 - 8 = 15 - 8 = 7$ — верно.
5. $80 - 66 - 9 = 14 - 9 = 5$ — была ошибка ($8$), правильный ответ **$5$**.
6. $30 - 27 - 3 = 3 - 3 = 0$ — верно.

#### Задание 2. Вычисления и проверка
* Сложение проверяется вычитанием: из суммы вычитаем одно из слагаемых.
* Вычитание проверяется сложением: к разности прибавляем вычитаемое.

1. $28 + 9 = 37 \longrightarrow 37 - 9 = 28$
2. $35 - 6 = 29 \longrightarrow 29 + 6 = 35$
3. $86 - 80 = 6 \longrightarrow 6 + 80 = 86$
4. $57 + 40 = 97 \longrightarrow 97 - 40 = 57$
5. $45 + 9 = 54 \longrightarrow 54 - 9 = 45$
6. $63 - 4 = 59 \longrightarrow 59 + 4 = 63$

#### Задание 3. Расстановка скобок
Действие в скобках всегда выполняется в первую очередь:
1. $15 - (7 + 2) = 15 - 9 = 6$
2. $17 - (8 + 2) = 17 - 10 = 7$
3. $31 - (10 - 4 + 3) = 31 - (6 + 3) = 31 - 9 = 22$
4. $58 - (20 + 6) - 32 = 58 - 26 - 32 = 32 - 32 = 0$

1. #### Задание 4. Подбор знаков действий
2. $72 + 8 = 80$, затем $80 - 35 = 45 \implies 72 + 8 - 35 = 45$
3. $54 - 9 = 45$, затем $45 - 20 = 25 \implies 54 - 9 - 20 = 25$
4. $62 - 20 = 42$, затем $42 + 7 = 49 \implies 62 - 20 + 7 = 49$
5. $36 + 30 = 66$, затем $66 - 8 = 58 \implies 36 + 30 - 8 = 58$

#### Задание 5. Задача про карандаши
1. Сколько карандашей осталось после того, как взяли $5$?
$12 - 5 = 7$ (к.)
2. Сколько карандашей стало после того, как положили $3$?
$7 + 3 = 10$ (к.)
*Запись выражением:* $12 - 5 + 3 = 10$ (к.)

#### Задание 6. Рассуждение
Так как пылесос работает с постоянной мощностью, время его работы прямо зависит от объёма работы (площади пола). Первая уборка длится $30$ минут, а вторая — $60$ минут ($1$ час), что в два раза дольше. Значит, площадь второй квартиры больше площади первой.

#### Задание 7. Цепочки с неизвестными буквами
Выбираем подходящие числа из предложенного ряда: **$8, 36, 19, 15, 10$**.

* **Первая цепочка:**
Решаем с конца обратными действиями:
1. Конечное число $10$. Перед ним вычитали $11$: $10 + 11 = 21$.
2. Перед этим прибавляли $10$: $21 - 10 = 11$.
3. В начале цепочки: $25 + 5 = 30$.
4. Находим неизвестное вычитаемое $b$: $30 - b = 11 \implies b = 30 - 11 = 19$.
Число **$19$** есть в списке.

* **Вторая цепочка:**
Решаем с конца обратными действиями:
1. Конечное число $22$. Перед ним прибавляли $13$: $22 - 13 = 9$.
2. Перед этим вычитали $9$: $9 + 9 = 18$.
3. Перед этим прибавляли $14$: $18 - 14 = 4$.
4. Находим уменьшаемое $a$: $a - 6 = 4 \implies a = 4 + 6 = 10$.
Число **$10$** есть в списке.

Спасибо за оценку!