Упражнение №6

Босова 9 класс, Бином:

Решите, составив логическую модель, следующую задачу.
На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Украины. Ещё до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах:
1) Первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим.
2) Украина будет на последнем месте, а Германия — на предпоследнем.
3) Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Китай.
4) Россия будет первой, а Италия — на втором месте.
5) Италия будет пятой, а победит Германия.
По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревновании заняли участники

Обозначим страны первой буквой названия, а места цифрой.
Согласно условия, в каждом высказывании одно предположение было истиной, тогда логическое произведение (конъюнкция) логических сложений (дизъюнкций) каждого из предположений должно быть истиной.
(К1У3)(У5Г4) (Г4К1) (Р1И2) (И5Г1)=1
Если предположить, что Г1=1, тогда И2=1, а К11 (так как Г1=1). Но, тогда в предположении (3) оба высказывания ложны, а этого не может быть.
Следовательно Г11, а И5=1 – Италия заняла 5-е место.
Из предположения (4) И21 (И5=1) следует Р1=1 – Россия заняла первое место.
Из предположения (1) следует, что У3=1 (К11, т.к. Р1=1)
Из предположения (2) следует, что Г4=1 – Германия заняла 4-е место (У51).
Для Китая осталось только 2-е место.
Ответ: Россия – 1-е, Китай – 2-е, Украина – 3-е, Германия – 4-е, Италия – 5-е.

*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.

Предыдущий-следующий

уч.2025

Босова

Босова

уч.2023,2016

Босова

(Раб тетрадь)

Босова

уч.2023,2017

Босова

(Сам и контр)

уч.2024

Колягин

уч.2025

Арсентьев

(Рабочая тетрадь)

уч.2016

Рудзитис

уч.2023

Алексеев

уч.2021

Кузнецова

Комменты вк