Вопрос 29 Параграф 1 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Погорелов 7-9 класс, Просвещение:

Приведите пример теоремы.

Теоремой называется утверждение, которое имеет доказательство,
пример теоремы:
Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника,
пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух
других сторон;

Доказательство:
1) Пусть прямая a не проходит ни через одну из вершин треугольника
ABC и пересекает его сторону AB;
2) Прямая a разбивает плоскость на две полуплоскости;
3) Точки A и B лежат в разных полуплоскостях, так как отрезок AB
пересекает прямую a;
4) Точка C лежит в одной из этих полуплоскостей, то есть в одной
полуплоскости находится две точки, в в другой только одна;
5) Следовательно, прямую a пересекает только два отрезка, соеди-
няющих эти точки;

*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.

Предыдущий-следующий

уч.2026,2023

Александрова

уч.2023

Босова 7-9 класс

(Сборник упр-й)

уч.2026

Коровина

уч.2018

Алексеев

уч.2021

Перышкин

уч.2007

Кауфман

Комменты вк