Мои учебники

Упражнение №5

Информатика · Информатика · 10 класс · Задание 5 Параграф 4 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Решение

ГДЗ задание 5 Информатика 10 классГДЗ задание 5 Информатика 10 класс

Босова 10 класс, Бином:

Сколько существует различных последовательностей из 6 символов четырёхбуквенного алфавита {А, В, С, D}, которые содержат не менее двух букв А (т. с. две и более буквы А)?

Классическое решение через формулу комбинаторики:
С6^2=6!/(2!*(6-2)!)=(1*2*3*4*5*6)/(1*2*1*2*3*4)=15
С6^3=6!/(3!*(6-3)!)=(1*2*3*4*5*6)/(1*2*3*1*2*3)=20
С6^4=6!/(4!*(6-4)!)=(1*2*3*4*5*6)/(1*2*3*4*1*2)=15
С6^5=6!/(5!*(6-5)!)=(1*2*3*4*5*6)/(1*2*3*4*5*1)=6
С – это количество сочетаний.
На оставшихся местах цепочки может быть любая из 3 неиспользованных букв.
Для последовательности с 2-мя А, оставшихся мест 4 и на каждом может располагаться одна из трех: 3*3*3*3=81, всего вариантов с 2 мя А:
Для последовательностей с 3-мя А, всего вариантов:
Для последовательностей с 4-мя А, всего вариантов:
Для последовательностей с 5-тью А, всего вариантов:
Количество вариантов с 6-тью А равно 1.
Надо сложить все полученные результаты:
Короткое решение:
Подсчитать сколько всего возможно последовательностей и отнять число последовательностей, где нет А и где одна А.
Всего: 4*4*4*4*4*4=4096
Без А: 3*3*3*3*3*3=729
Одна А:
А может находится на любой из 6 позиций, на остальных позициях располагается любая из 3-х оставшихся.
Ответ: существует 1909 последовательностей.

*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.

Предыдущий-следующий

уч.2015

Босова

Сам и контр

уч.2022,2014

Рудзитис

уч.2018

Колмогоров 10-11 класс

уч.2026,2014

Мякишев

уч.2025

Коровин

(углублённый)

уч.2022

Кузовлев

уч.2019

Горинов

Комменты вк

← ПредыдущееВсе заданияСледующее →

Соседние задания

444555566666
Нашли ошибку или нет решения? Сообщите