Упражнение №13

Босова 9 класс, Бином:

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежит куча из 6 камней. Игроки берут камни по очереди. За один ход можно взять 1, 2 или 3 камня. Проигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

По условию задачи выигрывает тот, кто оставит противнику только один камень.
Первый игрок должен взять первым ходом 1 камень. В кучке останется 5 камей. Второй игрок может взять 1, 2 или 3 камня, в куче останется 4, 3 и 2 камня. Первый игрок вторым ходом сделает своим ходом в куче 1 камень, взяв из кучи 3, 2 или 1 камень. Второму игроку придется забрать последний камень и он проигрывает.
6-5-4-1 – выигрывает первый игрок
6-5-3-1 – выигрывает первый игрок
6-5-2-1 – выигрывает первый игрок
Другим первым ходом первый игрок не обеспечит себе выигрыш.
6-4-1 – первый игрок проигрывает;
6-3-1 – первый игрок проигрывает.

*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.

Предыдущий-следующий

уч.2025

Босова

Босова

уч.2023,2016

Босова

(Раб тетрадь)

Босова

уч.2023,2017

Босова

(Сам и контр)

уч.2022,2014

Погорелов 7-9 класс

Погорелов

уч.2012

Михеева

(новый курс)

уч.2026,2023

Макарычев

(Углубленный)

уч.2025

Мединский

уч.2019

Юдовская

Комменты вк