Прикреплено Ссылка 1

Элементы математической статистики
Задание 1. Средняя длина слова в языке
Проведите выборочное исследование но определению длины слова в русском языке. Внесите полученные в выборке данные в электронную таблицу. Найдите выборочное среднее, дисперсию, стандартное отклонение. Постройте по выборке таблицу частот. Проделайте то же самое для иностранного языка, который вы изучаете. Сравните полученные результаты.
Задание 2. Вычисление характеристик по таблице частот
В таблице 15 дано распределение первичных баллов на профильном ЕГЭ но математике в 2022 г. Для каждого балла указан процент получивших его участников.
Вычислите с помощью электронной таблицы выборочное среднее, дисперсию и стандартное отклонение первичного балла. Постройте полигон частот.
Этапы выполнения задания:
1. Введите в столбцы А и В данные из приведённой выше таблицы (рис. 9).
2. Для удобства дальнейших вычислений переведите процентное выражение частоты в численное, поделив в столбце С все значения столбца В на 100.
3. Используя функцию СУММПРОИЗВ(), найдите в ячейке Е1 выборочное среднее:
4. Для подсчёта дисперсии заполните столбец D квадратами значений столбца А.
5. Используя функцию СУММПРОИЗВ(), найдите в ячейке Е2 среднее арифметическое квадратов:
6. Посчитайте в ячейке ЕЗ выборочную дисперсию, используя формулу S = X2 - X2 :
7. С помощью функции КОРЕНЬ() найдите в ячейке Е4 выборочное стандартное отклонение.
8. Постройте для данной выборки полигон частот и проанализируйте с его помощью правильность полученных результатов.

1. Выбираем текст на русском языке.
«На краю дороги стоял дуб. Вероятно, в десять раз старше берез, состав-лявших лес, он был в десять раз толще, и в два раза выше каждой березы. Это был огромный, в два обхвата дуб, с обломанными, давно, видно, суками и с обломанной корой, заросшей старыми болячками. С огромными своими неуклюже, несимметрично растопыренными корявыми руками и пальцами, он старым, сердитым и презрительным уродом стоял между улыбающимися бе-резами. Только он один не хотел подчиняться обаянию весны и не хотел ви-деть ни весны, ни солнца.»
2. Для примера возьмём 30 слов подряд (или случайным образом) и посчи-таем длины слов, исключая знаки препинания. Получается вот такая выборка:
Заполнить столбец А1 данными по длине слов.
3. Найти сумму чисел в столбце (при помощи клавиши суммы), записать в А31.
4. Найти выборочное среднее (записать в E1, используя формулу =СРЗНАЧ(А1:А30))
5. В столбце В найти (Х-Хi)^2 (использовать формулу =СУММ)
6. Найти дисперсию (записать в E2, используя формулу выборочной дисперсии: =СУММПРОИЗВ)
7. Найти стандартное отклонение (записать в Е3, используя формулу =КОРЕНЬ)
8. Для построения диаграммы частот сгруппируем слова по длине:
В столбцы G и H вставим данные таблицы.

Задание 1. (лист 2)
1. Переведем этот же текст на английский язык.
«At the edge of the road stood an oak. Probably ten times older than the birches that made up the forest, it was ten times thicker, and twice as tall as each birch»
2. Для примера возьмём 30 слов подряд и посчитаем длины слов, исключая знаки препинания. Получается вот такая выборка:
Заполнить столбец А1 данными по длине слов.
3. Найти сумму чисел в столбце (при помощи клавиши суммы), записать в А31.
4. Найти выборочное среднее (записать в E1, используя формулу =СРЗНАЧ(А1:А30))
5. В столбце В найти (Х-Хi)^2 (использовать формулу =СУММ)
6. Найти дисперсию (записать в E2, используя формулу выборочной диспер-сии: =СУММПРОИЗВ)
7. Найти стандартное отклонение (записать в Е3, используя формулу =КОРЕНЬ)
8. Для построения диаграммы частот сгруппируем слова по длине:
В столбцы G и H вставим данные таблицы.
Основные выводы:
В русской выборке средняя длина слова оказалась больше (около 4,17 сим-волов) по сравнению со средним в английской выборке (около 3,87).
Дисперсия и стандартное отклонение в русском варианте также выше, что от-ражает большее «разбросывание» длин (за счёт более длинных слов, таких как «составлявших» и т.п.).
В английском тексте слова короче и распределение по длинам более «ску-ченное» вокруг среднего (примерно 2–5 символов у большинства слов в вы-борке).
Таким образом, в данном примере русский текст демонстрирует большую среднюю длину слова и более высокую вариативность. Эти различия вполне ожидаемы, учитывая особенности русского и английского языков (количество предлогов, артиклей, суффиксов, приставок и т.д.).

1. Задание 2. (лист 3)
2. Ввести в столбцы А и В данные из таблицы.
3. В столбце С перевести процентное выражение частоты в численное (ис-пользовать формулу =ПРОИЗВ(В1*0,01)
4. Найти выборочное среднее, записать в ячейку Е1 (использовать формулу =СУММПРОИЗВ(А:А; С:С)
5. В столбце D записать квадраты значений столбца А.
6. В ячейке Е2 найти среднее арифметическое квадратов (использовать фор-мулу =СУММПРОИЗВ(D:D;С:С).
7. Посчитать выборочную дисперсию, записать в ячейку Е3 (использовать формулу =Е2-Е1^2.
8. Посчитать выборочное стандартное отклонение, записать в ячейку Е4 (ис-пользовать формулу =КОРЕНЬ().
9. Построить полигон частот.

*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.

Предыдущий-следующий

уч.2022

Рудзитис

уч.2024

Александрова 10-11 класс

уч.2022

Семакин

уч.2022

Каменский

уч.2022

Котова

уч.2026

Мединский

(Практикум)

Комменты вк